martes, 21 de octubre de 2008

La sección áurea en el arte



Los artistas del Renacimiento utilizaron la sección áurea en múltiples ocasiones tanto en pintura, escultura como arquitectura para lograr el equilibrio y la belleza. Leonardo da Vinci, por ejemplo, la utilizó para definir todas las proporciones fundamentales en su pintura. En La última cena”, aparece en las dimensiones de la mesa, en la disposición de Cristo y los discípulos sentados, como así también en las proporciones de las paredes y ventanas al fondo.
En su cuadro de La Gioconda (o Mona Lisa) utilizó rectángulos áureos para plasmar el rostro de Mona Lisa. Se pueden localizar en muchos detalles de su rostro; además el rostro se encuadra en un rectángulo áureo.



"La Gioconda"



Las relaciones entre articulaciones en el hombre de Vitruvio guardan una razón áurea; Leonardo relacionó el lado del cuadrado y el radio de la circunferencia, que tienen su centro en el ombligo, con el número de oro. El ombligo divide la altura del cuerpo humano en razón áurea.


"Hombre de Vitruvio"


En las primeras civilizaciones, en Egipto, se puede ver el uso de la proporción áurea en la arquitectura de las Pirámides.
La relación entre las partes, el techo y las columnas del Partenón, en Atenas (s. V a. C.).Por ejemplo la razón entre el ancho y el alto de la fachada es igual a Ф. Es decir es una razón áurea y el rectángulo cuyos lados guardan esa razón, rectángulo áureo.




En la figura se puede comprobar que AB/CD=Φ


En sus esculturas se pueden ver lo que luego se llamará proporción divina.
El número áureo aparece en las relaciones entre altura y ancho de los objetos y personas que aparecen en las obras de Miguel Ángel, Durero y Da Vinci, entre otros.
El número de oro está presente en “La Sagrada Familia” de Miguel Angel. En esta pintura circular se pueden considerar dos pentágonos regulares inscriptos, uno convexo y otro estrellado en los que se cumple la razón áurea hallando el cociente entre la diagonal del pentágono convexo y su lado. Si se toma como unidad un lado del pentágono interior, cualquier línea que marca los brazos de la estrella mide Ф. Teniendo en cuenta la gran simetría de este símbolo se observa que dentro del pentágono interior es posible dibujar una nueva estrella, con una recursividad hasta el infinito. Del mismo modo, es posible dibujar un pentágono por el exterior, que sería a su vez el pentágono interior de una estrella más grande.
Al medir la longitud total de una de las cinco líneas del pentáculo interior, resulta igual a la longitud de cualquiera de los brazos de la estrella mayor, o sea Ф.


Pentágono y tentáculo inscripto en “La Sagrada Familia”


Otro artista que utilizó y tuvo vínculos con Pacioli es Piero Della Francesca (1416-1492), en muchos de cuyos cuadros aparece la sección áurea. O Paolo Uccello (1397-1475), que fue un enfermo de las matemáticas y recupera siempre los números de Fibonacci.
Es interesante ver cómo a fines del siglo XIX y principios del XX algunas escuelas o artistas recuperan la sección áurea como en el caso de Seurat y sus bañistas, o Mondrian, o aquí mismo en la Argentina con la llamada pintura concreta de los años ‘40 y ‘50. Matisse, por supuesto, o Dalí.
En las estructuras formales de las sonatas de Mozart, en la Quinta Sinfonía de Beethoven, en obras de Schubert y Debussý (estos compositores probablemente compusieron estas relaciones de manera inconsciente, basándose en equilibrios de masas sonoras).
En la novela de Dan Brown “El código Da Vinci” aparece una versión desordenada de los primeros ocho números de Fibonacci (13, 3, 2, 21, 1, 1, 8, 5), que funcionan como una pista dejada por el curador del museo del Louvre, Jacques Saunière.
Arte Póvera, movimiento artístico italiano de los años 1960, muchas de cuyas obras se basan en esta sucesión.
En la cinta de Darren Aronofsky Pi, el orden del caos el personaje central, Max Cohen, explica la relación que hay entre los números de Fibonacci y la sección áurea.En el edificio de las Naciones Unidas en Nueva York se tuvo en cuenta también a la sección áurea. Es un gran prisma rectangular cuya cara mayor sigue las citadas proporciones.

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